کتاب Unreliable numerical solutions

حراج!

کتاب Unreliable numerical solutions

شناسه محصول: 80268

Original price was: ۲۴۰,۰۰۰ تومان.Current price is: ۲۱۲,۴۰۰ تومان.

تعداد صفحات

120

شابک

978-620-2-52787-3

انتشارات

کتاب Unreliable Numerical Solutions – چالش‌ها و محدودیت‌های محاسبات عددی

کتاب Unreliable Numerical Solutions به بررسی مشکلات، ناپایداری‌ها و محدودیت‌های مرتبط با روش‌های عددی در علوم و مهندسی می‌پردازد. این کتاب با ارائه مثال‌های کاربردی و تحلیل عمیق، مخاطبان را با جنبه‌های نامطمئن این حوزه آشنا می‌کند و راهکارهایی برای بهبود دقت و اطمینان محاسبات پیشنهاد می‌دهد.

درباره کتاب Unreliable Numerical Solutions

این کتاب به‌طور خاص بر مسائلی تمرکز دارد که هنگام استفاده از روش‌های عددی ممکن است منجر به نتایج نادرست یا غیرقابل‌اعتماد شوند. نویسنده با بررسی دقیق خطاهای عددی، ناپایداری الگوریتم‌ها و چالش‌های موجود در پیاده‌سازی نرم‌افزارهای محاسباتی، زمینه‌ای برای درک بهتر این مشکلات فراهم کرده است.

موضوعات کلیدی کتاب

  • خطاهای عددی: بررسی خطاهای گردشی، مقیاس‌گذاری و اثرات آن‌ها بر نتایج محاسبات.
  • ناپایداری الگوریتم‌ها: تحلیل الگوریتم‌هایی که تحت شرایط خاص به نتایج غیرقابل‌اعتماد منجر می‌شوند.
  • تست و اعتبارسنجی: ارائه روش‌هایی برای ارزیابی دقت و اعتبار مدل‌های عددی.
  • محدودیت‌های نرم‌افزار: شناخت عواملی که باعث کاهش کارایی نرم‌افزارهای عددی می‌شوند.

ویژگی‌های برجسته کتاب Unreliable Numerical Solutions

  • رویکرد عملی و کاربردی: کتاب با استفاده از مثال‌های واقعی، خواننده را به عمق چالش‌های عملی محاسبات عددی می‌برد.
  • سبک نگارش روشن و مفهومی: محتوای تخصصی کتاب به زبانی قابل‌فهم ارائه شده است.
  • راهکارهای بهینه‌سازی: نویسنده به ارائه تکنیک‌هایی برای کاهش خطاها و افزایش دقت پرداخته است.
  • تحلیل‌های جامع: پوشش کامل مفاهیم از سطح مقدماتی تا پیشرفته.

چرا کتاب Unreliable Numerical Solutions را بخوانید؟

اگر در حوزه محاسبات عددی فعالیت دارید یا علاقه‌مند به درک عمیق‌تر چالش‌ها و محدودیت‌های این زمینه هستید، این کتاب راهنمایی بی‌نظیر برای شما خواهد بود. با خواندن این کتاب، مهارت‌های خود را در تحلیل و حل مسائل عددی بهبود بخشید و از وقوع خطاهای رایج جلوگیری کنید.

مخاطبان کتاب Unreliable Numerical Solutions

  • دانشجویان و پژوهشگران مهندسی و علوم محاسباتی: برای افرادی که به دنبال درک بهتر مفاهیم عددی و چالش‌های مرتبط هستند.
  • برنامه‌نویسان علمی و توسعه‌دهندگان نرم‌افزارهای عددی: برای کسانی که به بهبود دقت و پایداری الگوریتم‌های خود اهمیت می‌دهند.
  • مدرسان و اساتید: منبعی مناسب برای آموزش چالش‌های عملی در محاسبات عددی.
  • متخصصان تحلیل داده و مدل‌سازی: برای شناسایی و رفع مشکلات در فرایندهای محاسباتی.

سفارش کتاب Unreliable Numerical Solutions

برای خرید کتاب Unreliable Numerical Solutions و شروع سفری به دنیای پیچیده و جذاب محاسبات عددی، به بخش فروشگاه سایت مراجعه کنید یا با ما تماس بگیرید. این کتاب ابزاری ضروری برای حرفه‌ای‌ها و علاقه‌مندان به حوزه عددی است.

 

Unreliable numerical solutions

Considering the uncertainties in numerical methods and their application to solid mechanics problems

978-620-2-52787-3

In addition to estimation methods, methods of evaluating degree of confidence in results, often referred to as error estimation, have always been of significant importance. Error estimation methods are divided into deductive (anterior) and inductive (posterior) groups. In deductive methods, the error is analyzed based on the given axioms and without returning to experience. The basic component of error estimation in these methods is the calculation of the interpolation error, and usually the error in these methods is presented as an inequality.In the inductive method, the error is estimated based on the experience and more accurately the analysis of the results The basis of inductive methods is the l Runge’s low or, more precisely, the Runge’s idea.According to the idea, if the difference between two results and two meshs of large (h) and small (e.g. h/2) dimensions are approximated, there is a possibility of convergence of the solution.
Authors
Sayed Shahabodin Hashemi
Book language
English
Published on
2020-04-19
Publishing house
LAP LAMBERT Academic Publishing
Number of pages
120

 


1. کتاب “Unreliable Numerical Solutions” درباره چه موضوعاتی بحث می‌کند؟ 📚

پاسخ: این کتاب به بررسی روش‌های عددی در مسائل مکانیک جامدات و چالش‌های مربوط به عدم اطمینان و خطا در نتایج حاصل از این روش‌ها می‌پردازد. همچنین، به ارزیابی درجه اطمینان در نتایج، که معمولاً به عنوان تخمین خطا شناخته می‌شود، و همچنین روش‌های مختلف تخمین خطا شامل روش‌های قیاسی و استقرایی اشاره دارد.


2. چرا تخمین خطا در نتایج روش‌های عددی مهم است؟ ⚖️

پاسخ: تخمین خطا در نتایج روش‌های عددی برای تضمین دقت و صحت نتایج به دست آمده از این روش‌ها ضروری است. در مسائل مهندسی مانند مکانیک جامدات، هر گونه عدم دقت می‌تواند منجر به تحلیل نادرست و تصمیمات غلط شود. بنابراین، ارزیابی خطا به مهندسین کمک می‌کند تا اعتبار نتایج را بررسی کنند.


3. روش‌های تخمین خطا در این کتاب چگونه دسته‌بندی شده‌اند؟ 🔍

پاسخ: روش‌های تخمین خطا در این کتاب به دو دسته اصلی تقسیم شده‌اند:

  • روش‌های قیاسی (Deductive): در این روش‌ها، خطا بر اساس اصول و مفروضات داده شده تحلیل می‌شود، بدون اینکه به تجربه یا نتایج قبلی بازگردیم. خطا معمولاً به صورت نابرابری نشان داده می‌شود.
  • روش‌های استقرایی (Inductive): در این روش‌ها، تخمین خطا بر اساس تجربیات و تحلیل نتایج به دست آمده است. این روش‌ها بیشتر به ایده رانگه مربوط می‌شوند که پیشنهاد می‌کند تفاوت میان دو نتیجه در مش‌بندی‌های بزرگ و کوچک می‌تواند به همگرایی حل منجر شود.

4. روش قیاسی (Deductive) چگونه خطا را ارزیابی می‌کند؟ 📏

پاسخ: در روش قیاسی، خطا بر اساس اصول اولیه و مفروضات تحلیلی (مانند هندسه و فیزیک مسئله) مورد بررسی قرار می‌گیرد. این روش معمولاً برای تحلیل خطای حاصل از اشتباهات عددی در روش‌های گسسته‌سازی مانند روش‌های اجزای محدود (FEM) استفاده می‌شود. یکی از اجزای اصلی در این روش، محاسبه خطای درون‌یابی است که معمولاً به صورت نابرابری بیان می‌شود.


5. روش استقرایی (Inductive) چیست و چگونه خطا را تخمین می‌زند؟ 🔄

پاسخ: در روش استقرایی، تخمین خطا از روی نتایج تجربی و تحلیل‌های به دست آمده از محاسبات عددی انجام می‌شود. این روش بر پایه ایده رانگه است که بیان می‌کند اگر تفاوت میان دو نتیجه در مش‌بندی‌های با اندازه‌های مختلف (مثلاً مش بزرگتر و کوچکتر) مقایسه شود، امکان همگرایی نتایج وجود دارد. این روش از مقایسه نتایج عددی برای پیش‌بینی و تخمین خطا استفاده می‌کند.


6. چه مفهومی از “قانون رانگه” در کتاب مطرح شده است؟ ⚙️

پاسخ: قانون رانگه (Runge’s Law) یا ایده رانگه در کتاب به‌عنوان اصولی که در روش استقرایی استفاده می‌شود، معرفی شده است. طبق این ایده، تفاوت میان دو نتیجه با مش‌های مختلف (یکی با ابعاد بزرگتر و دیگری با ابعاد کوچک‌تر) می‌تواند به تخمین خطا و همگرایی نتایج عددی کمک کند. این ایده به‌ویژه در روش‌های عددی که شامل گسسته‌سازی فضایی و زمانی هستند، به‌طور گسترده‌ای استفاده می‌شود.


7. آیا کتاب به نحوه بهبود دقت نتایج عددی پرداخته است؟ 📈

پاسخ: بله، در کتاب به روش‌های مختلفی که می‌توانند به افزایش دقت و بهبود نتایج عددی کمک کنند پرداخته شده است. از جمله این روش‌ها می‌توان به اصلاحات در مش‌بندی، استفاده از الگوریتم‌های پیشرفته‌تر و به‌کارگیری تخمین‌های دقیق‌تر خطا اشاره کرد.


8. چرا این کتاب برای مهندسان مکانیک و فیزیک‌دانان مفید است؟ ⚙️

پاسخ: این کتاب به مهندسان مکانیک و فیزیک‌دانان کمک می‌کند تا با آگاهی از روش‌های مختلف ارزیابی خطا و تخمین دقت نتایج، بتوانند نتایج به‌دست‌آمده از روش‌های عددی را تحلیل کنند و تصمیمات بهتری در مسائل پیچیده مکانیک جامدات بگیرند. این کتاب به ویژه برای کسانی که در زمینه تحلیل‌های عددی و مدل‌سازی سیستم‌های فیزیکی فعالیت می‌کنند، مفید است.


9. این کتاب برای چه سطحی از دانش‌آموزان یا خوانندگان مناسب است؟ 📖

پاسخ: این کتاب برای دانشجویان و حرفه‌ای‌های حوزه مهندسی مکانیک، فیزیک و ریاضیات که در زمینه روش‌های عددی و تحلیل‌های مبتنی بر کامپیوتر فعالیت می‌کنند، مناسب است. همچنین، برای کسانی که به دنبال درک عمیق‌تری از مسائل مربوط به عدم اطمینان و ارزیابی خطا در نتایج عددی هستند، مفید خواهد بود.


10. چه ارتباطی میان روش‌های عددی و مسائل مکانیک جامدات در این کتاب وجود دارد؟ 🏗️

پاسخ: در این کتاب، روش‌های عددی مانند روش اجزای محدود (FEM) در حل مسائل مکانیک جامدات مورد استفاده قرار می‌گیرند. این کتاب توضیح می‌دهد که چگونه این روش‌ها می‌توانند در تحلیل رفتار مواد و سازه‌ها در شرایط مختلف استفاده شوند و چگونه عدم اطمینان و خطا در نتایج حاصل از این روش‌ها می‌تواند بر تحلیل‌های نهایی تأثیر بگذارد.


 

تعداد صفحات

120

شابک

978-620-2-52787-3

انتشارات