کتاب ناتوانایی ‏یادگیری ‏عصب ‏روانشناختی

فهرست
عنوان صفحه
مقدمه 11
فصـل اول 17
ناتوانی های یادگیری 17
ویژگی های کودکان ناتوان در یادگیری 18
اختلالات زبان 18
اختلالات ادراکی 18
نارسایی های فراشناختی 19
مشکلات اجتماعی – عاطفی 19
مشکلات حافظه 20
اختلالات حرکتی 20
مشکلات توجه و بیش فعالی 20
اختلالات تفکر 21
بی نظمی های نامشخص در علائم عصب شناختی 21
نقص در هماهنگی عمومی بدن 21
طبقه بندی ناتوانی های یادگیری 22
ناتوانی های یادگیری عصب روان شناختی – تحولی 22
ناتوانی های یادگیری تحصیلی- پیشرفت 22
ناتوانی های اجتماعی 22
فصـل دوم 25
ناتوانی یادگیری و ناتوانی ریاضیات 25
ویژگی کودکان با ناتوانی های یادگیری 27
اعداد 27
شمارش 29
مراحل شمارش 30
محاسبه 33
پردازش معنایی در مقابل پردازش نمادین طوطی وار 36
خواندن عدد چاپ شده و رمز گردانی و اج شناسی 36
مشکلات زنجیره سازی 37
مشکلات در فهم اعداد اصلی 37
مشکلات مربوط به یادآوری مفاهیم عددی 38
جنبه های رفتاری و انگیزشی 38
فصـل سوم 43
علت شناسی ناتوانی ریاضی 43
عامل ژنتیکی 43
آموزش ناکافی و ناکارآمد 44
فقدان آمادگی یادگیری و اصرار نابجا 44
نارسایی در پردازش های شناختی غیر عددی (حافظه معنایی) 45
دانش عددی 48
توانایی واج شناسی 53
اختلال در پردازش عددی 53
تحول درک عددی 54
عوامل عصب روان شناختی 57
فصـل چهارم 59
اضطراب 59
روش های آموزش کودکان دارای ناتوانی یادگیری ریاضی 59
رویکردهای مبتنی بر روان شناسی رفتاری نگر و آموزش مستقیم 59
روش تحلیل تکلیف 61
روش آموزش مستقیم روزن شاین 63
برنامه اصلاح شده ارگان 66
آموزش های شناختی و فراشناختی (آموزش حل مسئله) 67
انجام مداخلات عصب روان شناختی 71
فصـل پنجم 75
مطالعات 75
منـابع و مآخـذ 85
منابع فارسی 85
منابع غیر فارسی 90

ناتوانی یادگیری و ناتوانی ریاضیات
ریاضیات یک مفهوم پیچیده است که زبان، کمیت و فضا را در بر می گیرد. در بیشتر مطالعات انجام شده برای بهبود مهارت های ریاضی، کمک به بهبود یادگیری عدد پایه و حساب کردن پیشنهاد شده است. (بیسناز 1999، الف) اما باید خاطر نشان ساخت که دستیابی به سطوح پایین مهارت های ریاضی نیز مستلزم توانایی های پیچیده است. (لندرل و همکاران).
تعاریف سنتی مانند تعریف مطرح شده در راهنمای طبقه بندی شده بین المللی 1994 و راهنمای تجدید نظر شده طبقه بندی بین المللی 1998، این ناتوانی را چنین تعریف می کند” این کودکان باید در آزمون استاندارد شده متناسب با سن، آموزش و هوش دچار مشکل بوده و در پیشرفت تحصیلی یا زندگی روزمره خوب عمل نکنند”. آزمون های استاندارد پیشرفت تحصیلی عموما مجموعه ای از مهارت ها از جمله توانایی های کلامی و فضایی را می آزمایند و این ممکن است منجر به افزایش خطای نوع اول (اشتباه در تشخیص) شود. (لندرل و همکاران 2004).
از سوی دیگر آزمون های استاندارد متنوع می باشند به گونه ای که آن چه که ملاک پیشرفت ریاضی تلقی می شود در آزمون های مختلف متفاوت است. به این دلایل برای پژوهشگران در تعیین نارسایی های اصلی در ناتوانی یادگیری در ریاضیات یا اطمینان از تعاریف ارائه شده برای آن دشواری هایی وجود دارد. (لندرل و همکاران 2004)؛ بنابراین برای ناتوانی اصطلاحات متعدد همراه با ملاک های مختلفی وجو دارد. (گیری و همکاران 2000).
از اصطلاح ” ناتوانی های یادگیری ریاضی ” استفاده می کنند که شامل کودکانی می شوند که در آزمون استدلال ریاضی وو کوک جانسون زیر صدک 30 قرار می گیرند. جردن و همکاران (2001، 2002، 2003 الف) از اصطلاح ” مشکل ریاضیات ” استفاده می کنند که آن دسته از کودکانی را شامل می شود که در آزمون مذکور زیر صدک 35 قرار می گیرند.
برچ (1996) اصطلاح ” ناتوانی های یادگیری در حساب ” را به کار می برند که شامل کودکانی است که زیر صدک 25 در آزمون مهارت های پایه ایووا قرار می گیرند. تنوع در اصطلاحات و ملاک های متعدد نشان می دهد که گستره ای از علل برای پیشرفت پایین ریاضی وجود دارد و نه فقط یک وضعیت بالینی ناتوانی یادگیری در ریاضیات بلکه در این میان اکثر پژوهشگران از اصطلاح ” ناتوانی در ریاضیات ” یا ” ناتوانی یادگیری در ریاضیات ” استفاده می کنند. (لندرل و همکاران 2004) و این دو اصطلاح را می توان به جای یکدیگر نیز به کار برد. (گیری 2004).

ویژگی کودکان با ناتوانی های یادگیری
مورد اتفاق ترین ویژگی کودکان با ناتوانی یادگیری در ریاضی اشکال در فراگیری و یاد آوری مفاهیم ریاضی است. (شلف و گراس – سور 2001). ویژگی دوم این کودکان، دشواری در انجام محاسبات، راهبردهای ناپخته در حل مسئله، زمانی طولانی در کشف راه حل و میزان بالای خطاست.
بر اساس ضوابط تشخیصی راهنمای تجدید نظر شده طبقه بندی بین المللی بیماری های روانی، در این کودکان چهار گروه از مهارت ها دچار مشکل می گردند که عبارتند از:
1- مهارت های زبانی (مهارت های مربوط به درک اصطلاحات ریاضی و تبدیل مسائل نوشتاری به نمادهای ریاضی).
2- مهارت های ادراکی (توانایی شناسایی و درک نمادها و مرتب کردن مجموعه اعداد).
3- مهارت های ریاضی (جمع، تفریق، ضرب، تقسیم و مرتب کردن مجموعه اعداد).
4- مهارت های توجهی (کپی کردن صحیح اشکال و مشاهده درست نمادهای عملیاتی).
در پژوهش گیری (2006) نشان داده شد که این کودکان در زمینه های عدد، شمارش و محاسبه دارای مشکل می باشند.
اعداد
تحول در کودکان از مفاهیم ریاضی به قدری تدریجی است که تقریبا نادیده گرفته میشود. کودکان پایین تر از دو سال تا حدودی از مفهوم بیشتر آگاهند. این آگاهی معمولا در ارتباط با مواد غذایی (خوارکی ها) است. برخی رفتارهای شمارشی در کودکان دو و سه ساله قابل مشاهده است، حتی اگر رفتار شمارش این کودکان درست نباشد، اما آنها نسبت به این روند آگاهی نشان می دهند. بسیاری از کودکان، تکرار کلمه های عددی را به طور متوالی یاد میگیرند.
برخی می توانند با استفاده از زنجیرهای کلامی، بدون توجه به معنای اعداد تا عدد 10، 20، 50 و یا 100 را بشمارند. چنین شمارشی، شمارش طوطی وار نامیده می شود. اگر چه این مهارت ها به خودی خود ارزشمند نیستند ولی می تواند به عنوان پایه ای برای درک اعداد محسوب شوند. شمارش معنی دار یا منطقی زمانی آغاز می شود که فرد بزرگ سال کودکان را تشویق کن تا کلمه های عددی را با شمارش مکعب ها، ماشین های اسباب بازی، انگشت های دست یا پا، به اشیاء مرتبط نماید.
کودکانی که وارد مقطع پیش دبستانی یا دبستان و یا سال اول دبستان می شوند و از تجربه های شمارش و آشنایی با اعداد برخوردار نیستند، نیاز به کسب تجربه های مختلف برای آموزش حساب دارند. معملمان باید در شروع سال تحصیلی، مدت زمانی را صرف ارزیابی سطح درک و مهارت های دانش آموزان کمک کنند.
آزمون های نگهداری ذهنی پیازه یکی از شیوه های انجام این کار است. مشاهده کودکان در حال شمردن مجموعه ای از اشیاء، بینشی را نسبت به درک آن ها فراروی معلمان قرار می دهد.
گلمن و گالیستل اصول شمارش منطقی را مطرح نموده اند، بنابر اصل انتزاع هر مجموعه ای از اشیاء حقیقی یا ذهنی قابل شمارش است. اصل یک به یک مستلم علامت زدن اجزا (ماده های) مجموعه، به نحوی است که یک عدد فقط به عنوان هر جزء شمارش شده مورد استفاده قرار می گیرد. اصل عدد اصلی آخرین عدد نامیده شده است زیرا نه تنها با آخرین ماده مربوط است بلکه نمایانگر تعداد کل اجزا (ماده های) مجموعه نیز است. پس عدد اصلی مجموعه بیانگر تعداد عضوهای یک مجموعه است.
به این ترتیب دانش آموزان یاد می گیرند که اعداد سه نقش دارند؛ اعداد اصلی برای شمارش مورد استفاده قرار می گیرند و نشان می دهند که چند شی در یک مجموعه قرار می گیرند. اعداد ترتیبی برای شناسایی جایگاه یکی شیء در یک مجموعه متوالی استفاده می شوند: ” علی نفر اول صف است “؛ ” این آخرین قطعه پنیر است “، اعداد). هر چه کودکان با واقعیت های عددی آشنا شوند (که اغلب در نتیجه آموزش کلاس درسی صورت می گیرد)، گرایش آن ها به بازیابی حاصل جمع های ساده از حافظه افزایش می یابد. در ابتدا بازیابی بیشتر در مورد جمع های ساده اعداد کوچکتر است.
وقتی اعداد بزرگتر باشند کودکان از راهبردهای شمارشی استفاده می کنند. به این ترتیب در هر مقطع زمانی، کودک باید برخی از واقعیت ها را بازیابی و برخی دیگر را محاسبه کند. اگر فرض کنیم که در شرایط یکسان، استفاده از راهبرد بازیابی برای کودکان ساده تر است، در آن صورت این کودکان در مورد اعداد بزرگ تر از راهبردهای استفاده کنن به این معنا است که کودکان می دانند که وقتی اعداد بزرگ تر باشند احتمال کمتری دارد که بتوانند پاسخ درست را از حافظه خود بازیابی کنند.
مطلوب این است که کودک در جایی از بازیابی استفاده کند که بتواند آن را به درستی انجام دهد و هر جا که نتوانست، از راهبردهای شمارشی استفاده کند. (مک شین و داکرل، ترجمه احمدی و اسدی 1380). کودکان دارای ناتوانی یادگیری در ریاضیات در پایه اول دبستان در نام بردن اعداد پایه (مثلا 9؛ “نه” 9) دچار مشکل اند و نمی توانند اعداد کوچک تر و بزرگ تر را تفکیک کنند. آنان نوعا می دانند که 3 از 2 بزرگ تر است اما در مورد اعداد بالاتر قادر به چنین تشخیصی نیستند.
شمارش
شمارش، بنیادی ترین مهارت عددی است اما خود از چندین مهارت جزئی تر تشکیل یافته است. به این ترتیب که کودکان باید توالی اسامی اعداد را بدانند این واژه را در مورد اشیایی که در حال شمارش آن ها هستند به کار برند. به این منظور آن ها باید نام هر عدد را فقط و فقط با یک شی منطبق کنند. به این ترتیب آن ها باید بدانند که کدام اشیاء شمرده شده اند و کدام ها را باید بشمارند.
این به کودک امکان می دهد که عمل شمردن را انجام دهد اما اگر کودک بخواهد از نتیجه شمارش خود آگاه شود باید بداند که آخرین عددی که ذکر کرده بیانگر تعداد اشیایی است که آن ها را شمرده است.

به این ترتیب، مهارت ساده شمارش نیازمند سه جزء است:
– آگاهی از توالی اسامی اعداد
– تناظر یک به یک واژه های شمارشی و اشیایی که شمارش می شوند
– علم به این که حاصل شمارش نشان دهنده تعداد اشیایی است که شمرده شده اند.
مراحل شمارش
مراحل متعددی که در زمینه شمارش ذکر می شود عبارتند از:
1- شمارش از روی عادت: در این سطح کودک قادر به برقرار کردن تناظر بین اشیاء و اعداد نیست؛ بنابراین ممکن است شمارش از روی عادت به صورت یک، دو، سه و چهار باشد شمارش از روی عادت تا جایی ادامه دارد که کودک بتواند همه اشیایی را که می شمارد، ببیند.
2- شمارش همراه با اشاره کردن: نام صحیح یک عدد همزمان با اشاره کردن به اشیاء و به همان توالی حاصل می شود.
3- شمارش همراه با تعقل: در این جا نیز، نام صحیح یک عدد از طریق توالی شمارش حاصل می شود؛ بنابراین کسی که با تعقل می شمارد، دارای هر چهار مشخصه اصول شمارش است. به محض این که مهارت کودک در شمارش به 10 تا 20 رسید باید آگاهی او از راهبردهای شمارش مورد تشویق قرار گیرد و زمینه برای ارتقای بیشتر فراهم گردد.
4- شمارش رو به جلو (پیش رونده): در این مرحله نام صحیح اعداد با شمارش افزایشی حاصل می شود ولی نقطه شروع شمارش دلخواه است. این گونه شمارش راهبردی ضروری برای پرورش عمل جمع نیز محسوب می شود.
5- شمارش رو به عقب (پس رونده): نام صحیح اعداد نزد کودکان با شمارش معکوس از یک نقطه خاص نیز حاصل می شود. برای شمارش رو به عقب ابتدایی، می توان مثال پرواز از یک موشک را ذکر کرد. همین عمل بعدها برای آموزش عمل تفریق موثر واقع خواهد شد.
6- شمارش جهشی: در این روش کودک به جای این که یکی یکی بشمارد، دو تا دو تا؛ پنج تا پنج تا خواهد شمرد، شمارش جهشی برای فراگیری اعمال ضرب و تقسیم ضروری است. شمارش جهشی رو به جلو یا رو به عقب آمادگی بسیار خوبی برای خرد کردن پول و شمارش آن ها خواهد بود.
در کودکان از قواعد مرتبط با شمارش ترکیبی از وراثت و تجربه است (بریاس و سیگر 1994) .
این قواعد عبارت است از: تناظر یک به یک (یک و فقط یک عبارت یعنی ” یک “، ” دو ” و … به هر مور داده می شود)، ترتیب ثابت (ترتیب عبارت ها در مجموعه های شمارشی یکسان) و تعداد (مقدار عبارت آخر نشان دهنده کمیت کل یک مجموعه شمارشی است). تجرید (اشیاء از هر نوع را با یکدیگر جمع کرد و شمرد)، ترتیب نامنظم (مواد درون یک مجموعه معین را می توان به صورت های مختلف شمارش کرد). درک این قواعد در دروه پیش دبستانی روی میدهد اما آن ها باید دریابند که می توان به شیوه های متفاوت نیز شمارش را انجام داد.
مثلا شمارش از چپ به راست، به عبارت دیگر کودکان دبستانی می آموزند که شمارش بسیار انعطاف پذیر است اما کودکان دارای ناتوانی یادگیری ریاضی در درک موضوع یک یا دو سال تاخیر دارند.
بررسی های مربوط به شمارش در کودکان نشان داده اند که کودکان در ابتدا با تناظر یک به یک مشکل دارند. کودک در ابتدا مایل است تا اسامی اعداد را ادا کند بدون آن که مطمئن شود که هر کلمه با یکی از اشیایی که آن ها را شمرده شود منطبق شده است. هنگام شمارش، کودک باید بین اشیایی که آن ها را شمرده و آن هایی که باید بشمارد تمایز قائل شود. فاسن (1998) دریافت که در مرحله اول شمارش و به ویژه با افزایش اندازه مجموعه مورد شمارش، کودکان خطاهای فراوانی مرتکب می شوند.
در سن 4 سالگی میزان خطا تا حد قابل ملاحظه ای کاهش می یابد. ظاهرا علت این است که کودک یاد می گیرد برای تنظیم انطباق اسامی اعداد با اشیایی که می خواهد آن ها را بشمارد، از اشاره استفاده کند. در تدریس شمارش به کودکان، اگر اشیایی که باید شمارش شوند در یک ردیف چیده شوند، کودک عمل انطباق یک به یک را آسان تر انجام می دهد. وقتی اشیاء در یک ردیف قرار بگیرند، اشاره کردن در عین حال اشیاء شمرده شده را از اشیایی که هنوز شمرده نشده اند جدا می کند. (بک ویث و رسل 1966).
اگر اشیاء در یک ردیف مرتب نشده باشند، اشاره کردن، وسیله چندان موثری برای جدا کردن اشیاء شمرده شده از اشیایی که باید شمرده شوند نیست. روش دیگر جا بجا کردن اشیاء پس از شمردن آن هاست. فاسن (1998) دریافت که قسمت اعظم کودکانی که او بررسی کرد تنها پس از سن 5 سالگی هنگام شمردن معکعب ها، آن ها را جا به جا می کردند.
بارودی (1986) دریافت کودکانی که در زمینه خواندن مشکل متوسطی داشتند، در آغاز و پایان شمارش مرتکب خطاهای انطباق می گردند مک اوی و مک کانکی (1990) گروه مشابهی از کودکان را که متوسط سن زمانی آن ها 15 سال بود و دارای سن عقلی 4 سال بودند مورد بررسی قرار دادند. آن ها دریافتند که این کودکان می توانستند مجموعه های دارای اندازه های کوچک (تا 5 تا) را به طور نسبتا صحیح شمارش کنند، اما وقتی از آن ها خواسته می شد مجموعه های بزرگ (بین 9 و 20 تایی) را بشمارند، درستی عمل آن ها بسیار کمتر می شد.
به ویژه ایجاد تناظر یک به یک در آن ها به طور قابل توجهی در آن ها ضعیف بود. یک دلیل عمده آن امر ممکن است آن باشد که این کودکان برای ایجاد تناظر، از راهبردهای موثری استفاده نمی کردند. مک اوی و مک کانکی دریافتن که مشکل عمده این کودکان، هماهنگ ساختن ادای اسامی اعداد با اشاره کردن به اشیاء بود؛ یعنی تکلیفی که کودکان، هماهنگ ساختن ادای اسامی اعداد با اشاره کردن به اشیاء بود، یعنی تکلیفی که کودکان عادی برای انجام آن مشکل چندانی ندارند. (فاسن 1998).
مهم این است که توالی شمارش دشوار نیست و همه کودکان حتی بیشتر کودکان با ناتوانی یادگیری ریاضی نیز این توالی را می آموزند اما آن چه آن ها را از کودکان هم سال خود متمایز می کند این است که کودکان با ناتوانی یادگیری ریاضی در درک زیر بنایی شمارش دچار مشکل اند.
محاسبه
شمارش همان مهارت بنیادی است که در فراگیری اولیه حساب مورد استفاده قرار گیرد. در حالی که مسائل ریاضی به کودکان کم سن و سال ارائه می گردد، آن ها برای حل این مسائل از راهبردهای شمارشی گوناگون سود می جویند. همچنین به نظر می رسد که مهارت های شمارشی ضعیف، به تعدادی از مشکلات کودکان در زمینه اعداد منجر می گردند. بنیادی ترین راهبرد در عمل جمع، استفاده از اشیاء یا انگشتان برای بازنمایی هر یک از اعداد که باید جمع شون و سپس شمردن مجموعه کامل انگشتان است.
این راهبرد که در کودکان خردسال بسیرا شایع است، راهبرد کامل شمار نامیده می شود. راهبرد پیشرفته آن است که کودک یکی از دو عددی را که باید جمع شوند به عنوان نقطه آغاز در نظر می گیرند و شمارش را از آن جا به اندازه عدد دیگری که باید جمع کند ادامه می دهد. به این ترتیب برای جمع کردن 3+4 کودک از عدد 4 شروع می کند و سه انگشت خود را به عنوان 5، 6 و 7 می شمارد. این کار راهبرد نیمه شمار خوانده می شود. (داکرل و مک شین 1376).
پیشرفت شمارش کودکان از شمردن به کمک انگشتان دست، به سمت شمارش به صورت ذهنی است. راهبرد دیگری نیز وجود دارد ه به صورت مستقیم، به شمارش پرداخته نمی شود بلکه واقعیت های عددی را از حافظه بازیابی می کند. این راهبرد به وضوح ایجاب می کند که در وهله اول، واقعیت ها در حافظه ذخیره شوند. کودکان برای حل مسائل جمع، از تمام راهبردهای فوق بهره می جویند.
به علاوه جمع دو عدد از شمارش هر دوی آن ها به نیمه شمار و سپس به بازیابی تبدیل می گردد. کارپنتر و موزر (1984) در یک بررسی طولی روی کودکان 6 تا 9 سال دریافتند که کودکان ابتدا مسائل را با استفاده از راهبرد کامل شمار حل می کردند و این امر به تدریج جای خود را به راهبرد نیمه شمار می داد که آن نیز به یادآوری واقعیات عددی تبدیل می شود. هم چنین بازنمایی خارجی مسئله به کمک اشیاء یا انگشتان به شمارش بدون تکیه بر مواد خارجی مبدل می گردد.
در این سیر پیش رونده تحولی، بر دو مورد تاکید خاص داشت:
نخست این که ظاهرا برخی از راهبردهای ناشی از آموزش نبوده بلکه توسط خود کودکان ابداع می شوند. (گروئن و رسنیک 1997). این امر به ویژه در مورد راهبردهای شمارشی صادق است. این راهبردها به ندرت در مدرسه به طور آشکار تدریس می گردد، اما مورد استفاده کودکان و گاهی بزرگ سالان قرار می گیرند.
دومین نکته ای که باید مورد تاکید قرار بگیرند این است که کودکان تنها یک راهبرد را جایگزین راهبرد دیگر نمی کنند بلکه این راهبردها تا مدت های طولانی در کنار یکدیگر به کار برده می شوند و برای مسائل مختلف، راهبردهای متفاوتی مورد استفاده قرار می گیرند.
گروئن و پارک من (1972) یکی از نخستین گزارش ها را در مورد رشد راهبردهای شمارشی ارائه کردند. آن ها تمام ترکیب های ممکن در مورد مسائل جمع را که تقریبا به 9 مورد بالغ می گردید به کودکان ارائه کردند کودکان مسائل را روی صفحه ای می دیدند و باید هر چه سریع تر با فشار دادن یک کلید شماره گذاری شده، پاسخ صحیح را نشان می دادند.
گروئن و پارک من به اندازه گیری مدت زمانی که کودکان برای حل مسائل صرف می کردند، می توانستند تعیین کنند که آن ها برای حل این مسائل از چه روشی استفاده کرده بودند. آن ها کشف کردند که کودکان برای پیدا کردن حاصل جمع، از عدد بزرگ تر شروع می کردند و شمارش را به اندازه عدد کوچک تر ادامه می دادند. در بررسی گروئن و پارک من هیچ تفاوتی نداشت که عدد اول بزرگ تر ارائه شود و یا عدد کوچک تر. (داکرل و مک شین 1976).
در این آزمایش های داکرل و مک شین جمع کردن اعداد از آن جهت مورد توجه هستند که نشان می دهند به طور طبیعی کدام عملیات شناختی برای کودکان ساده تر است، زیرا در آن صورت می توان این روش ها را به ویژه در شروع آموزش در مورد به کار برد که در زمینه عملیات بنیادی در حساب مشکل دارد اما ترتیب اسامی را می داند.
مربیان اغلب مانع از شمارش با انگشت می شوند اما این کار کمک بزرگی برای کودک محسوب می شود زیرا راهی طبیعی برای بازنمایی اعداد است و باری را که هنگام یافتن راه حل به حافظه تحمیل میشود کاهش می دهد. (داکرل و مک شین 1976). بررسی مهارت های پایه حساب در کودکان دارای ناتوانی یادگیری ریاضی نشان می دهد که این کودکان در حل مسائل ساده ریاضی (مثلا؟ = 5+4) از چندین الگوی ثابت مانند شمارش با انگشتان یا حفظ پاسخ می دهند.
این کودکان نمی توانند به اندازه کودکان دیگر مفاهیم ریاضی را بیاموزند و در صورت آموختن نیز به سرعت آن ها را از یاد می برند. به علاوه بسیاری از کودکان از راهبردهای ناپخته در حل مسائل استفاده می کنند مثلا، آن ها از شمارش انگشتان، چندین سال بیشتر از بقیه کودکان استفاده می کنند و هنگام شمارش اشتباهات بیشتری را مرتکب می شوند.
بیشتر یافته نشان می دهند که کودکان با ناتوانی ریاضی نسبت به گروه همسالان خود در توانایی استفاده از فرایندهای مبتنی بر بازیابی مفاهیم ساده کلامی و ریاضی متفاوت عمل می کنند. (بارولت و همکاران 1997).
علی رغم استفاده این کودکان از راهبردهای شمارش، توانایی بازیابی مفاهیم پایه در کودکان با ناتوانی ریاضی در دوره ابتدایی پیشرفتی ندارد. هنگامی که این کودکان مفاهیم حساب را از حافظه دراز مدت خود فرخوانی می کنند مرتکب خطاهای زیادی شده و الگوهای خطا و زمان واکنش های آن متفاوت از کودکان دیگر است. (براولت و همکاران).
گاهی این الگوها به الگوهایی شباهت پیدا می کنند که در کودکان دچار ضایعه مغزی نیمکره چپ یا نواحی زیر قشری که در سال های اولیه (قبل از 8 سالگی) دچار آسیب شده اند، مشاهده می شود. (آشکرافت و همکاران 1992). این الگو نشان می دهد که نارسایی در فرایند بازیابی از حافظه در کودکان دارای ناتوانی یادگیری ریاضی، حاکی از ناتوانی شناختی آنان یا مسائلی مانند کمبود مواجه با مسائل ریاضی، فقر انگیزش و اعتماد به نفس یا IQ پایین است. (گیری و همکاران 2000). بررسی کودکان دارای ناتوانی یادگیری ریاضی نشان می دهد که این کودکان در نوع پردازش و حیطه های مختلف پردازش، متفاوت از کودکان هم سن خود عمل می کنند. این حیطه های پردازشی که کودکان دارای ناتوانی یادگیری ریاضی در آن دچار مشکل هستند عبارت است از:
پردازش معنایی در مقابل پردازش نمادین طوطی وار
بسیاری از کودکان دارای ناتوانی یادگیری ریاضی می توانند ابعاد کمی مفاهیم ریاضی را بهتر از جنبه های نمادین بیاموزند. برخی از آن ها در درک ویژگی های قیاسی اعداد مانند مقیاس مقدار یک عدد در مقابل ویژگی های قیاسی اعداد مانند مقایسه یک عدد در مقابل ویژگی های نمادین اعداد مانند تساوی اشکال مختلف یک عدد متفاوتند. (پولک و همکاران 2001).
این کودکان در تکالیفی که مستلزم مقایسه مقدار عددی است راحت تر از تکالیفی که مستلزم دانش نمادینی است مانند درک نمادهای ریاضی عمل می کنند. این یافته ها نشان می دهد که دانش عددی نمادین و بازنمایی های مقدار به لحاظ عملی جنبه های جدا و مستقلی از دانش عددی هستند. (میونرو 2003).
خواندن عدد چاپ شده و رمز گردانی و اج شناسی
توانایی بیان عدد نوشته شده، یکی از جنبه های مهم کاربرد نماد گرایی ریاضی است. این یک عامل میانجی یادگیری برای خواند و نوشتن اعداد است. یک جنبه مهم این است که کودک بتواند با صدای بلند اعداد نوشته شده به صورت ریاضی را با صدای بلند بخواند. این توانایی به عنوان توان تغییر رمز اعداد تلقی می شود و برای سنجش آن می توان از دانش آموز خواست اعداد نوشته شده را با صدای بلند بخواند یا اعداد گفته شده را بنویسد. (میونرو 2003).
کودکان دارای ناتوانی یادگیری در ریاضی در تغییر رمز عددی دارای مشکل اند. (سالیوان و همکاران 1996). کودکان دارای ناتوانی یادگیری ریاضی برای اعداد دو رقمی و بیشتر می توانند هر عدد را به خاطر بسپارند اما در تعیین آن (ارزش مکانی آن) دچار مشکل اند. (سالیوان و همکاران 1996). این کودکان ممکن است عدد 236 را ” سیصد و شصت و دو ” بخوانند (خطای ترکیبی) ، برخی دیگر ممکن است مولفه ترکیبی عدد را به خاطر بسپارند اما دچار خطای خواندن اعداد شوند مثلا اعداد را اشتباه نام ببرند. (خوانش پریشی عددی).
مثلا ممکن است 236 را ” ششصد و بیست و سه ” بخوانند، این دانش آموزان اغلب در خواندن اعداد با صدای بلند دچار مشکل اند اما می توانند اعداد نوشته، شناسایی کرده و درک کنند و برخی از عملیات های محاسباتی را انجام دهند. (مکویر و همکاران 1999).